"Đề Cương Cuối HKI - Toán 10 - Năm Học 2025-2026" là đề ôn tập toàn diện giúp học sinh lớp 10 làm quen cấu trúc đề thi và ôn luyện kiến thức đại số và hình học cho kỳ thi cuối học kỳ I.

• Cấu trúc đề thi:

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm):

Phần I (3 điểm) - Trắc nghiệm nhiều phương án (37 câu):
  - Câu 1-14: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phương trình, miền nghiệm; Tập hợp (giao, hợp); Hàm số (tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị parabol, bảng biến thiên).
  - Câu 15-26: Hàm số bậc hai (giá trị nhỏ nhất, đỉnh parabol, xác định hệ số a và b); Vectơ (quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trọng tâm); Tam giác (công thức diện tích, định lý sin, bán kính đường tròn); Tập hợp (phần tử, phép trừ).
  - Câu 27-37: Tập xác định hàm số phân thức; Hình bình hành và tính chất vectơ; Tích vô hướng (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi); Hàm số và tính đơn điệu.

Phần II (2 điểm) - Trắc nghiệm đúng/sai (6 câu):
  - Câu 1: Đồ thị hàm số bậc hai (tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục tung và trục hoành).
  - Câu 2: Hàm số bậc hai và parabol (bề lõm, trục đối xứng, giao điểm, tính đơn điệu).
  - Câu 3: Hình bình hành và vectơ (tâm O, trọng tâm G của tam giác BCD).
  - Câu 4: Hình vuông và phép toán vectơ (tổng, hiệu, độ dài).
  - Câu 5: Hàm số bậc hai (trục đối xứng, bảng biến thiên, giá trị lớn nhất, xác định công thức).
  - Câu 6: Đồ thị hàm số bậc hai (trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục hoành, xác định hàm số).

Phần III (2 điểm) - Trắc nghiệm trả lời ngắn (4 câu):
  - Câu 1: Bài toán thực tế về cổng Arch St Louis (parabol, tính độ cao).
  - Câu 2: Ba bài toán tối ưu: (a) Cửa hàng bán trà sữa và kem que (tối ưu lợi nhuận); (b) Nông dân trồng nha đam và măng tây (tối ưu doanh thu); (c) Bác Nam trồng đậu và cà chua (tối ưu lãi).
  - Câu 3: Phân tích vectơ AM theo AB và AC trong tam giác (M là trung điểm BC).
  - Câu 4: Phân tích vectơ BQ theo AB và AD trong hình bình hành (P trên BC, Q là trung điểm AP).

B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm):
  - Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của 9 hàm số (phân thức, căn thức).
  - Câu 2 (1 điểm): Hai xe chạy theo hai hướng tạo góc 75° (tính khoảng cách sau 2h).
  - Câu 3 (1 điểm): Máy bay trực thăng quan sát hai tàu (định lý cosin, tính khoảng cách).
  - Câu 4 (1 điểm): (a) Tính tích vô hướng AB·AC trong tam giác vuông; (b) Tính tích vô hướng AB·CA trong tam giác đều.

• Điểm nổi bật: Đề ôn tập chuẩn cấu trúc thi chính thức, kết hợp đại số và hình học hài hòa, bài toán thực tế phong phú (cổng Arch, tối ưu kinh doanh/nông nghiệp, khoảng cách xe/tàu/máy bay), giúp học sinh làm quen với đề thi thật.